無網格法：理論與演算法

前言

第1章 緒論
1.1 傳統計算力學方法概述
1.1.1 有限元法
1.1.2 有限差分法
1.1.3 邊界元法
1.2 無網格法簡介
1.3 無網格法研究簡史
1.3.1 無網格法的早期研究歷史
1.3.2 近代無網格法研究進展
1,3.3 無網格法研究狀況
1.4 無網格法研究展望
參考文獻

第2章 無網格法基礎理論
2.1 固體力學基本理論
2.2 加權殘值法
2.3 彈性力學變分原理
2.3.1 虛功原理
2.3.2 小勢能原理
2.3.3 小余能原理
2.3.4 Hellinger-Reissner變分原理
2.3.5 胡海昌-鷲津變分原理
2.4 邊界積分方程法
2.5 無網格法介點原理
2.6 本章小結
參考文獻

第3章 無網格近似法
3.1 無網格近似函數的性質
3.2 移動小二乘法
3.3 光滑粒子流體動力學法
3.4 重構核粒子法
3.5 點插值法
3.5.1 多項式基點插值法
3.5.2 徑向基點插值法
3.5.3 多項式基與徑向基耦合的點插值法
3.6 單位分解法
3.7 自然鄰接點插值法
3.8 Kriging插值法
3.9 廣義有限差分法
3.10 本章小結
參考文獻

第4章 MLS穩定性及其導數近似
4.1 MLS的構造思想
4.2 MLS的權函數
4.3 MLS穩定近似的幾何條件
4.4 MLS核近似法
4.5 改進的MLS近似法
4.5.1 改進的MLS法
4.5.2 複變數MLS法
4.6 MLS導數近似的討論