相對論之路

出版按語
梅納希姆·本-薩松, 馬丁·斯特拉特曼
前言
約翰·施塔赫爾

序
手稿的魅力
愛因斯坦通向廣義相對論的智力史
手稿注釋
下述用楷體標記的標題是愛因斯坦手稿原件中的標題；標題中注釋頁編碼與原摹本頁一致.
廣義相對論基礎

A.關於相對論公設的基本考慮
§1.審視狹義相對論
p. 1：為什麼愛因斯坦要超越狹義相對論？
p.2：經典時空概念錯在哪裡？
§2.相對論公設需要擴展
p. 3: 為什麼愛因斯坦看到了其他人沒想到的困難？
p.4: 愛因斯坦最得意的想法是什麼？它是如何產生的？
§3.時空連續統，表述自然普遍規律的方程的廣義協變要求
p. 5: 為什麼愛因斯坦引力理論需要非歐幾何？
p.6: 座標在新引力理論中起什麼作用？
p. 7：廣義協變性的意義是什麼？
§4. 時空中四個座標與測量的關係
p. 8: 時空的幾何是什麼？
p.9：愛因斯坦何時意識到引力必須由複雜的數學運算式來描述？

B.廣義協變方程的數學輔助
§5.逆變4向量和協變4向量
p. 10：為什麼需要張量、向量和標量？
p.11：愛因斯坦何時意識到他需要更精深的數學方法？
§6.二秩和高秩張量
p. 12：從電磁理論得到了什麼啟迪？
§7.張量的乘法
p.13: 如何通過不同的張量運算產生新的張量？
p.13: 在尋找引力的相對論性理論過程中，愛因斯坦的探索準則是什麼？
p. 14: 愛因斯坦構造引力場方程的策略是什麼？
§8.基本張量g_μν的一些性質
p.15: 為什麼說度規張量是基本張量？
p. 16: 為什麼說蘇黎世筆記是物理學史上獨特的文獻？
p.16: 在彎曲空間中怎樣測量體積？
p.17: 方便的座標選擇如何使理論得到簡化？
p. 17：座標條件和座標約束之間的區別是什麼？
§9.測地線方程 粒子的運動
p.18: 什麼是彎曲空間中的“直線”？在引力作用下粒子如何運動？
p.19: “克利斯朵夫記號”的幾何意義與物理意義是什麼？
p. 19: 在引力場分量的早期認識中，愛因斯坦的“致命偏見”是什麼？
§10.用微分構造張量
p.20: 測地線作為可能的“最直線”以及它與“仿射聯絡”之間的關係
p.21: 張量在相鄰點如何改變？或者如何通過微分從給定張量產生新張量？
p. 22: 愛因斯坦廣義相對論數學形式的幾何背景是什麼？
§11. 一些特別重要的情形
p.23: 綱領理論作為走向廣義相對論的中間步驟
p.24: 什麼是向量場的散度？向量場的其他概念又是什麼？
p. 25: 廣義相對論中能量動量守恆的數學形式是什麼？
§12. 黎曼-克利斯朵夫張量
p.26: 黎曼-克利斯朵夫張量的幾何意義是什麼？
p.27: 推測的引力張量是什麼？它為什麼被丟棄了？

C.引力場理論
§13.粒子在引力場中的運動方程  引力場分量的運算式
p. 28: 愛因斯坦何時開始對綱領理論失去信心？
p. 28: 粒子如何在引力場中運動？
§14.無物質的引力場方程
p. 29：愛因斯坦的最大挑戰是什麼？
§15. 引力場的哈密頓函數 能量動量定律
p.30: 拉格朗日形式是什麼？它在廣義相對論發端時的作用是什麼？
p.31: 沒有物質時能量動量守恆原理意味著什麼？或者，引力場可以是自身的源嗎？
p. 31: 愛因斯坦的主要競爭者是誰？
p.32: 怎樣才能將沒有物質的場方程推廣到含有物質？
§16. 引力場方程的普遍形式
p. 33: 終於得到了引力場方程！
§17. 普遍情形下的守恆律
p. 34：守恆原理是怎樣以一種愛因斯坦在理論發展早期階段未曾預料的方式得到滿足的？
§18. 物質能量動量定律作為場方程的推論
p. 35：物理守恆定律來自自然界中的對稱性嗎？

D.物質現象
§19. 無摩擦絕熱流體的歐拉方程
p. 36：物理學中已建立的理論，諸如流體力學、電磁學，如何納入到新的引力理論中?
§20. 自由空間的麥克斯韋電磁場方程
p.37: 麥克斯韋是怎樣用數學方程表示電磁定律的？這些方程又如何受到引力的影響？
p.38: “乙太”在前相對論物理中起什麼作用？為什麼愛因斯坦最終認為沒有乙太的空間是難以想像的？
p. 39: 馮•勞厄起到了什麼關鍵作用？

E. 
§21. 作為一級近似的牛頓理論
p. 40: 理論的有效性如何由實驗檢驗？
p.40a: 作為事後思考，愛因斯坦想要澄清和強調的是什麼？
p.41：牛頓極限下，度規張量是什麼樣子的？
p. 41: 愛因斯坦為什麼會感到驚喜？
p. 42: 天文學家如何能幫助確認理論的一些預言？
§22. 靜態引力場中的尺和鐘行為，光線的彎曲，水星軌道的近日點運動
p. 43: 引力場中尺的長度和鐘的速率是怎樣的？
p.43: 有可行的廣義相對論的替代理論嗎？
p.44: 什麼觀測使愛因斯坦一舉成名天下聞？
p. 45：水星近日點運動的解釋：從失望到勝利

附錄：基於變分原理的理論表述
§1. 引力和物質的場方程
p. A1: 為什麼愛因斯坦決定不將這個附錄包含在手稿《廣義相對論基礎》中？
p.A1: 愛因斯坦使用了一個哈密頓（拉格朗日）形式——既不同于希爾伯特的形式，也不同於他自己先前的形式
p. A2: 為什麼愛因斯坦最終決定發表這個附錄的修正形式？洛侖茲和希爾伯特起了什麼作用？
§2. 廣義協變性要求的形式推論
p. A3: 滿足守恆原理不需任何限制嗎？
§3. 哈密頓函數G的性質
p.A3: 1916：艱苦奮鬥和嶄新開始的一年
p. A4: 愛因斯坦起到了科學傳教士的作用
p. A5: 在個人磨難與國家災難之中的科學創造力

注釋頁的注記
附言：好戲還在後頭
廣義相對論的起源與形成年表
與愛因斯坦思想有關聯的物理學家、數學家和哲學家
進一步閱讀材料
廣義相對論基礎
哈密頓原理和廣義相對論
索引
 

本書展示了愛因斯坦1916年廣義相對論典範論文的手稿摹本，它可以看成是一個人的頭腦所能造就的最複雜的智力成就。

為了引導缺少專業知識的讀者順利閱讀愛因斯坦的論證，每一頁愛因斯坦手稿都伴有短文，提供了廣泛的知識和歷史背景。解釋性文本適用於特定頁面上的主題和相關歷史背景。不同類型的評論是由排版風格來區分的。為了不打斷流暢閱讀每頁短文，與每頁內容有關的參考文獻資訊和進一步閱讀建議放在本書最後。

在手稿影本之前，是一篇綜合的歷史導論，解說了廣義相對論如何演化成一個成熟的理論。導論和伴隨手稿的文字本質上講述的是同樣的故事，但是它們的風格不同，方式也不同，有時還在不同的層次上進行闡述。希望這種雙重方式，有助於讀者見仁見智，從不同角度去欣賞進展，也有助於讀者或車或舟，選擇喜愛的追隨途徑。

以愛因斯坦的手稿作為背景來講述這個故事，其優點已經在開場白“手稿的魅力”中解釋了。在這個開場白中，也講述了手稿如何從它的誕生地柏林移送到耶路撒冷的希伯來大學，在那裡永久保存下來。

跟隨手稿之後的是一個附言，描述了理論完成的餘波，以及直接的宇宙學蘊涵。愛因斯坦在1916年所發表的工作，實際上並不代表他在廣義相對論一些問題上的最後觀點。為了幫助讀者在1905年到1932年之間的發展中定位，我們提供了一條時間線，這個時間段覆蓋了廣義相對論的創始和形成歲月。為使讀者具備更紮實的科學背景，本書還附加了愛因斯坦1916年論文的英譯本。
另一個有用的部分是彙集了與愛因斯坦思想相關的科學家和哲學家，其中包括了他們的肖像和生平簡介。這個彙集清楚地表明瞭正文所傳達的資訊：當愛因斯坦為創造新的引力理論的挑戰而努力奮鬥時，他與朋友和同事之間維持了一個廣泛聯繫交流的網路。我們感謝卡斯塔內蒂（Giuseppe Castagnetti）撰寫了這些簡歷，同時感謝希爾基（Beatrice Hilke）在肖像方面給予的協助。

本書所講述的故事是科學史上最重要的轉捩點之一，慕名者眾而知其者寡。本書嘗試用一種易於接受的方式，為廣大讀者講述這一進展過程。

我們特別選擇用勞倫·陶丁（Laurent Taudin）的卡通畫來作為文字的插圖，以創造輕鬆的氛圍、軼聞的趣味。我們感謝勞倫的創造性，也感謝他驚人的把握主題精髓的能力。

我們感謝普林斯頓大學出版社的格納裡希（Ingrid Gnerlich），在他引導下，我們通過了本項目的各個不同階段，也感謝普林斯頓大學出版社聘請的匿名審閱人，我們採納了他們的建議。特別感謝我們的同事和朋友愛森斯塔特（Jean Eisenstaedt）、舒爾曼（Robert Schulmann）和舒茨（Bernard Schutz），他們一絲不苟地審讀了手稿的早期版本。特別感謝我們的朋友詹森（Michel Janssen）和施塔赫爾（John Stachel），他們的建議對改進正文十分有益。

我們感謝希伯來大學愛因斯坦檔案館工作人員的幫助，特別感謝格羅斯（Roni Grosz）主任、沃爾夫（Barbara Wolff）和貝克（Chaya Becker）。我們也感謝愛因斯坦論文項目（Einstein Papers Project）的主編科莫斯-布克沃爾德（Diana Kormos-Buchwald），她允許我們從《愛因斯坦全集》已出版的各卷中廣泛引用，同時也感謝她個人在我們工作中一直給予的鼓勵。

對於直接和間接參與的兩個機構，本專案欠下了特別的人情債。希伯來大學允許我們使用手稿和其他檔案材料，而馬克斯·普朗克科學史研究所是本專案的誕生地。我們由衷地感謝這兩個機構的支持。

最後，我們向迪瓦奇（Lindy Divarci）致以最誠摯的謝意，她給予我們難以估量的編輯援助和專業支持。