你學的數學不可能這麼好玩：超快實用的數學應用技巧

前言 
一、總是加法 ：算術竅門與數字戲法
二、幾何 ：完美的形與平均分
三、劃分與駕馭：橫加數與童話數字
四、保證不會松 ：打結的學問
五、記得快：這樣才能牢記數字
六、獻給計算專家 ：特拉亨伯格速算系統
七、數學魔力 ：玩轉數位和出生年份
八、交換與等分：用系統論收集貼紙
九、神乎其技：骰子、紙牌和紙的魔術
附錄　五邊形證明 
習題答案 
詞彙表 
致謝

在日常生活中，我們常常需要一次又一次地解決數學問題，這花費了我們很多時間。這一過程有時很有趣，但有時也讓人心煩。難道就不能快一點嗎？一定要這麼複雜嗎？人是有創造力的生物！幾個世紀以來，聰明的思想家們開發了許多技巧和妙招，它們可以幫助我們更輕鬆地玩轉數字、三角形和圓形，這也正是本書的主要內容。

你將會瞭解到很多精妙的簡便方法，當你再面對“3238×5= ？”這類題時，你便可以立刻寫出它們的答案。我在這裡先向你透露一點 ：實際上，我們在計算時用的不是乘以 5 的方法，而是除以 2 的方法。你使用本書中的技巧通常會比計算器算得快。儘管有些“絕技”的運算時間可能會稍長一些，但那也比按計算器上的鍵有趣多了。我還會告訴你如何避免孩子們在生日派對上因蛋糕的分配不均而爭吵，而解決這一問題只需圓規、尺子和鉛筆就夠了！

有了這些，你就可以像切比薩一樣將大蛋糕分成 5 塊、6 塊、8 塊甚至 10 塊，重點是每塊蛋糕的大小都一樣，這都要感謝數學家歐幾裡得。此外，人們在本書中還將會學到如何把任意一個角三等分。

本書中的許多計算技巧都源於那些沒有計算尺、計算器或電腦的年代。那時，人們別無他選，只能心算或筆算。尤其是那些經常與數字打交道的人，更應該感謝那些絕妙的簡便方法，這些方法幫他們省去了大量煩瑣且易出錯的數字運算。在眾多速算方法中，蘇聯天才數學家雅科夫·特拉亨伯格（Jakow Trachtenberg）的特拉亨伯格速演算法最讓人驚歎不已。這一演算法在 20 世紀 40 年代被提出並得到發展，不過它的真正興盛期是在 20 世紀 60 年代前後。但不久後，它就銷聲匿跡了。這一演算法或許可以說是電腦、計算器以及推崇筆算的保守數學教學的受害者。在第 6 章中，你將會瞭解到這種變魔術般的計算方法。

“魔術”是一個非常恰當的關鍵字：在本書的前兩章中，我會介紹到這種基於數學的魔術。這裡說的魔術不僅能預測觀眾所想的數位，還包括各種用骰子、紙、錢、多米諾骨牌和撲克牌完成的魔術。這些小把戲是如此多，足夠讓你舉行一場自己的小型數學魔術表演。

與已出版的那兩本書（《三個邏輯學家去酒吧》《你學的數學可能是假的》）一樣，在本書中我也收集了許多數學謎題，分佈在每章的章節末尾處，你可以試試看能不能解出它們的答案。它們的難易程度是根據星號的數量區分的，從 1 星到 4 星，星數越多，難度越大。本書的德語原書名是《0 使 1 更大》（Nullen machen Einsen groß），它其實包含了雙重含義，甚至能幫助你解決下面的這個小小的數字謎題：你需要移動哪兩根火柴，才能使等式成立？

“77 23=88”

我喜歡這類腦筋急轉彎，因為它們將數位和幾何結合在一起，可以培養人的創新思維。你想出上面謎題的答案了嗎？答案是：先分別拿走等號右邊的兩個“8”中間的那根水準小棍，

這樣它們就從“88”變成了“00”；接下來把剛才拿出來的那兩根小棍組成“1”的形狀，擺放在右起第二個“0”的左側。你看，這樣一來，方程式就成立了 ：77 23=100。

最後，預祝你閱讀愉快，希望你也會像我一樣由衷地感歎數學具有的奧秘。