哲學邏輯導論

叢書序
前言

第1章 引言 1
1.1 邏輯是什麼 1
1.2 邏輯學史概述 3
1.3 從數理邏輯到哲學邏輯 5
1.4 哲學邏輯的分類 6
1.5 關於本書 7

第2章 預備知識 10
2.1 集合 10
2.2 命題邏輯 14

第3章 模態邏輯 19
3.1 關聯式結構 19
3.2 模態邏輯的句法 20
3.3 對模態邏輯公式的解讀 21
3.3.1 真勢模態邏輯 22
3.3.2 認知邏輯 22
3.3.3 時態邏輯 23
3.3.4 道義邏輯 24
3.4 模態邏輯的模型和語義 24
3.5 最小正規模態邏輯K 29
3.6 真勢模態邏輯 31
3.7 模態公式與框架性質的對應關係 33
3.8 真勢模態邏輯的公理系統 36

第4章 認知邏輯 37
4.1 認知邏輯的句法 37
4.2 信念邏輯的模型和語義 37
4.3 信念邏輯的公理系統 41
4.4 知識邏輯的模型和語義 42
4.5 知識邏輯的公理系統 45
4.6 多主體知識邏輯 45
4.7 多主體知識邏輯中的群體知識運算元 47
4.7.1 E運算元 47
4.7.2 D運算元 47
4.7.3 C運算元 48
4.8 邏輯全知問題及其解決方案 50
4.8.1 覺知邏輯 51
4.8.2 不可能狀態語義 53
4.8.3 組模型 54
4.9 認知悖論 55
4.9.1 懷疑主義悖論 55
4.9.2 彩票悖論 56
4.9.3 摩爾悖論 56
4.9.4 可知悖論 56
4.9.5 意外考試悖論 57

第5章 時態邏輯 58
5.1 時態邏輯的句法 58
5.2 時態邏輯的模型和語義 61
5.3 時態邏輯的公理系統 63
5.4 線性時間時態邏輯 64
5.5 線性時間時態邏輯的公理系統 65
5.6 分支時間時態邏輯 66
5.7 其他類型的時態邏輯 69
5.7.1 更多模型限制條件 69
5.7.2 其他時態詞 69
5.7.3 時間段時態邏輯 70
5.7.4 時空和分支時空 70
5.8 時態邏輯應用例 70

第6章 時態邏輯與認知邏輯的應用 73
6.1 模型檢測中的計算樹邏輯 73
6.2 智慧體和多智慧體系統中的BDI邏輯 79
6.3 認證協定驗證的BAN邏輯 87

第7章 道義邏輯 95
7.1 道義邏輯的句法 95
7.2 道義邏輯的模型和語義 96
7.3 道義邏輯的公理系統 98
7.4 一種早期的道義邏輯 98
7.5 標準道義邏輯的問題 99
7.6 條件道義邏輯 103

第8章 條件句邏輯 106
8.1 實質蘊涵及其問題 107
8.2 條件句邏輯的句法 111
8.3 反事實條件句和可能世界 111
8.4 條件句邏輯的模型和語義 114
8.5 條件句邏輯的公理系統 118

第9章 直覺主義邏輯 119
9.1 數學確定性的喪失 119
9.1.1 無理數的發現 120
9.1.2 歐氏幾何的第五公設問題 120
9.1.3 無窮小概念 121
9.1.4 羅素悖論 121
9.1.5 形式主義 122
9.1.6 邏輯主義 124
9.1.7 直覺主義 126
9.2 直覺主義邏輯的句法 129
9.3 直覺主義邏輯的觀念 129
9.4 直覺主義邏輯的模型和語義 131
9.5 直覺主義邏輯的公理系統 134

第10章 多值邏輯 136
10.1 多值邏輯的句法 136
10.2 盧凱西維茨的三值邏輯 136
10.3 盧氏三值邏輯的解釋和公理化 139
10.4 盧凱西維茨的多值邏輯 141
10.5 波斯特的n值邏輯 143
10.6 克林的三值邏輯 144
10.6.1 克林強三值邏輯 144
10.6.2 克林弱三值邏輯 146
10.7 博奇瓦爾三值邏輯 146

第11章 相干邏輯 150
11.1 變元共用 152
11.2 相干邏輯的句法與公理系統 153
11.3 相干邏輯的模型和語義 154

第12章 悖論與“真”理論 158
12.1 悖論句子的真值 159
12.2 修正理論 160
12.3 不動點理論 168
參考文獻 169