結構的彈塑性穩定理論

第1章 緒論
1.1 概述
1.2 結構穩定理論的基本概念
1.2.1 結構的穩定理論
1.2.2 屈曲的概念及分類
1.2.3 後屈曲的概念
1.2.4 屈曲與破壞
1.2.5 常見的失穩結構
1.3 結構失穩問題的類型
1.3.1 平衡分岔失穩
1.3.2 極值點失穩
1.3.3 跳躍失穩
1.4 結構穩定性問題常用的計算方法
1.4.1 基本原理
1.4.2 近似方法
1.4.3 半經驗方法
1.5 結構穩定性理論的發展歷程

第2章 結構穩定的提法與判據
2.1 靜力穩定性及判定方法
2.1.1 靜力穩定性的概念
2.1.2 靜力學判據
2.2 能量判據
2.3 動力穩定性及判定方法
2.3.1 動力穩定性的概念
2.3.2 Liapunov穩定性的定義
2.3.3 Liapunov第一方法(間接法)
2.3.4 Liapunov第二方法(直接法)
2.4 結構的穩定問題
2.4.1 分岔點型穩定問題
2.4.2 極值點型穩定問題
2.4.3 跳躍型穩定問題

第3章 結構的非線性穩定理論
3.1 結構的非線性穩定概念
3.1.1 結構的非線性穩定
3.1.2 各向同性塑性結構穩定
3.1.3 各向異性塑性結構穩定
3.2 彈性壓杆的大撓度理論
3.3 初始後屈曲理論
3.3.1 Koiter理論
3.3.2 彈性壓杆的初始後屈曲分析
3.4 非線性前屈曲一致理論
3.4.1 完善圓柱薄殼的穩定性求解
3.4.2 有限長圓柱殼受軸向壓縮分析
3.5 彈性系統的動力穩定性
3.5.1 馬蒂厄(Mathieu)方程與希爾(Hill)方程
3.5.2 動力不穩定區域的確定
3.5.3 臨界頻率方程

第4章 壓杆的彈塑性穩定理論
4.1 壓杆穩定性的基本理論
4.1.1 切線模量理論與雙模量理論
4.1.2 Shanley理論及幾種模型的比較
4.2 壓杆的靜力穩定性
4.2.1 壓杆的彈性屈曲
4.2.2 壓杆的彈塑性屈曲
4.3 柔性壓杆的穩定性
4.3.1 曲柔杆的幾何關係
4.3.2 曲柔杆的平衡方程
4.3.3 Euler彈性線
4.3.4 柔性杆的擾動能量方程
4.3.5 小曲率曲杆的失穩
4.4 壓杆的塑性動力穩定性

第5章 板殼結構的彈塑性穩定理論
5.1 板的基本方程
5.1.1 矩形板的基本方程
5.1.2 圓形板的基本方程
5.2 板殼的穩定性理論
5.3 板結構的穩定性理論
5.4 板結構的穩定性計算
5.4.1 受壓板條的穩定性
5.4.2 簡支端受壓矩形板的失穩
5.4.3 受均勻壓縮的任意形狀的平板
5.4.4 一個方向受壓縮的簡支矩形板
5.4.5 圓板的失穩

第6章 圓柱殼結構的彈塑性穩定理論
6.1 圓柱殼的基本方程
6.2 圓柱殼的穩定性
6.2.1 圓柱殼在軸向力與側壓力作用下的失穩
6.2.2 圓柱殼在外力作用下的軸對稱失穩
6.2.3 殼體的靜態塑性穩定性分析
6.2.4 殼體的動態塑性穩定性分析
6.3 卡門(Karman)實驗及幾種方法的比較

參考文獻
附錄 彈塑性失穩係數
附錄1 Leiy-Mises理論的彈塑性失穩係數
附錄2 Hencky-Nadai理論的彈塑性失穩係數
附錄3 各向異性結構的彈塑性失穩係數