解析幾何習題全解（第2版）

再版前言 i
前言 iii

第 1 章 向量與座標 1
1.1 知識概要 1
1.1.1 向量的運算 1
1.1.2 重要定理與公式 4
1.1.3 概念圖 6
1.2 典型例題分析與講解 10
1.2.1 向量代數式的變形問題 10
1.2.2 共線、共面及垂直等位置關係問題 12
1.2.3 長度、夾角、面積及體積等度量關係問題 20
1.3 習題詳解 23

第 2 章 平面與直線 50
2.1 知識概要 50
2.1.1 平面的方程 50
2.1.2 直線的方程 54
2.1.3 三元一次不等式的幾何意義 57
2.1.4 點、平面、直線間的幾何關係及解析條件 58
2.1.5 概念圖 62
2.2 典型例題分析與講解 64
2.2.1 求解點、平面、直線的代數形式的問題 64
2.2.2 有關點、平面、直線間的位置關係的問題 76
2.2.3 求等分與等距軌跡的方程 81
2.3 習題詳解 88

第 3 章 特殊曲面 109
3.1 知識概要 109
3.1.1 空間曲線與曲面的一般理論 109
3.1.2 特殊曲面及其方程的特徵 110
3.1.3 概念圖 115
3.2 典型例題分析與講解 117
3.2.1 求解給定軌跡的方程問題 117
3.2.2 有關代數方程幾何意義的應用問題 128
3.3 習題詳解 134

第 4 章 二次曲面 152
4.1 知識概要 152
4.1.1 橢球面、雙曲面與抛物面的幾何特徵與形狀 152
4.1.2 二次直紋面及其幾何特徵 155
4.1.3 概念圖 156
4.2 典型例題分析與講解 158
4.2.1 二次曲面相關軌跡方程的求解問題 158
4.2.2 空間區域作圖 174
4.3 習題詳解 175

第 5 章 二次曲線 186
5.1 知識概要 186
5.1.1 二次曲線的定義與漸近線及切線 186
5.1.2 二次曲線的直徑及方程的化簡 189
5.1.3 概念圖 191
5.2 典型例題分析與講解 192
5.2.1 二次曲線的漸近線、切線、直徑的求解方法 192
5.2.2 二次曲線的化簡與作圖問題 199
5.3 習題詳解 208

參考文獻 219