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社會菁英必備的數學素養
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內容簡介

  擅長演算紙上的數學習題,不等於具備數學素養!
  面對現代資訊金融社會各式各樣的數字轟炸,
  能夠運用數學思維和資訊統計工具,以簡馭繁,
  排除雜訊、擺脫偏見,從數據中獲得洞見,
  這才是各行各業的社會菁英、以及未來的社會菁英,
  都應當具備的數學素養。

  英國資訊理論暨統計科學專家奧利弗.強森,
  不使用任何複雜公式和希臘字母,
  他從數學結構、隨機性、資訊理論這三大單元切入,
  告訴大家:一張好圖勝過千言萬語、如何在合理範圍內估算、
  對數刻度下的指數成長有何妙用、絕對要學會的統計方法、
  非常實用的隨機漫步理論、排隊理論和網路理論等等,
  可大幅提升我們理解和應對現實世界的能力。
  
  強森教授撰寫了這本具代表性、簡明且充滿趣味的著作,
  說明了建構現代社會體系的數學。
  全書幾乎沒有提到任何公式,而強森充滿熱情,
  說明了只要提升一點點識數能力,就能帶給我們莫大幫助。
  —— 惠普爾(Tom Whipple),《泰晤士報》科學編輯

  鉅細靡遺介紹了數學的強大力量。行文流暢、簡單易懂、具體實用。
  —— 哈福特(Tim Harford),《臥底經濟學家的10堂數據偵探課》作者

  數字從不說謊,但說什麼我們卻往往聽不懂。
  強森教授是位出色的數學專家,
  在這個真假資訊每天不斷轟炸我們的時代,
  提供能夠明辨是非的工具,讓讀者武裝自己。
  這本書的寶貴內容,充實了我們的現代虛假資訊偵測工具庫。
  —— 巴塔查里亞(Ananyo Bhattacharya),《來自未來的男人》作者

  本書說明清晰、直截了當、資訊豐富,
  能夠引導讀者瞭解數字。我真希望去年就能讀到這本書。
  —— 齊弗斯(Tom Chivers),《如何解讀數字》作者

  本書清楚直接的介紹了數字實用之處,
  直指數字對所有人來說都非常重要的核心原因。
  —— 桑普特(David Sumpter),《統治世界的十條公式》作者
 
  強森運用簡單但強大的數學技巧,提供實用且緊扣疫情的洞見,
  演示了如何將重要概念應用到一系列真實生活問題上。
  這是一本極具價值的時事探討學習讀物,
  主題涵蓋了足球轉會到醫療檢測,能夠引領讀者暢遊數字世界。
  —— 庫查斯基(Adam Kucharski),《傳染力法則》作者
  
  強森在新冠肺炎議題討論中,抱持著中立立場且直言不諱,
  提出了許多細膩分析和重要基礎知識。
  本書中,他將相同技巧應用到各領域的數學概念實務中,
  包含足球員轉會和同溫層等等。
  強森使用最基礎的數學語言,解釋正式理論,
  並且說明理論與真實世界的關係。這是一本傑出且珍貴的讀物。
  —— 史匹格哈特(David Spiegelhalter),統計的藝術》作者
 
 

作者介紹

作者簡介

奧利弗.強森


  英國布里斯托大學(University of Bristol)資訊理論教授、數學學院統計科學研究所所長。曾任劍橋大學研究員和劍橋大學基督學院研究員。常擔任 BBC 廣播四臺節目來賓,並為《旁觀者》雜誌撰稿。《泰唔士報》、《衛報》、《每日電訊報》、《紐約時報》都曾引用過他的文章。

  推特帳號是@BristOliver,時常推文發表有關數學、音樂和阿斯頓維拉(Aston Villa)足球俱樂部的文章。現居於英國布里斯托市。

譯者簡介

劉懷仁


  七年級後段班雙子座,橫跨文理的腦袋喜愛研究統計數據、經濟現象和社會議題。

  譯有《多模型思維》(天下文化)、《泰山經濟學》(遠流)、《一輛運鈔車能裝多少錢》(三民)。聯絡信箱:itisonlyforme@hotmail.com。
 
 

目錄

導言      善用數學思維,以簡馭繁

第一單元  結構
第1章  一張好圖勝過千言萬語
第2章  在合理範圍內估算    
第3章  對數刻度下的指數成長
第4章  跟著規則走

第二單元  隨機性
第5章  隨機散布的資料
第6章  絕對要學會的統計方法
第7章  條件機率與貝氏定理
第8章  發生比與成長曲線

第三單元  資訊
第9章  資訊就是力量
第10章  漫步、排隊和網路
第11章  搞懂測量方法
第12章  賽局理論

第四單元  我們學到了什麼
第13章  從錯誤中學習

誌謝        
詞彙注解    
延伸閱讀    
圖片來源    

 
 

詳細資料

  • ISBN:9786263555266
  • 叢書系列:科學天地
  • 規格:平裝 / 328頁 / 14.8 x 21 x 1.64 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
 

內容連載

導言  善用數學思維,以簡馭繁

數學已經「酷」起來了


多年來,每當我告訴別人我是數學家時,都能預見對方會出現的反應。他們通常會變得十分緊張,慢慢和我拉開距離,然後躲到房間的另一端。人們通常會理直氣壯承認:「我在學校時,數學一直都學不好。」語氣中還能感覺到他們以此為傲。

但最近這種狀況開始轉變了。圖靈(Alan Turing)成為最新50英鎊紙鈔上的人物;奧斯卡獎提名了《魔球》、《關鍵少數》和《心靈捕手》等電影;「突破獎」頒獎典禮上,可以看到好萊塢明星在電視直播中,頒發數百萬美元獎金給數學家。我敢自信滿滿的告訴大家,數學已經「酷」起來了。

數學愈來愈受大家重視的另一個重要原因,則是新冠肺炎疫情。突然間,數字變得無所不在。最近就連卡戴珊的Instagram貼文這類社群媒體,都能看到視覺化資料。人們開始廣泛使用「指數」和「信賴區間」等詞彙。以上種種,讓我覺得,瞭解數字能發現趨勢、並且做出預測,並不是什麼可恥的事。

疫情期間,我使用@BristOliver的推特帳號,以數學家的角度,發表對新冠肺炎統計數據的解讀,盡可能幫助人們瞭解現在的狀況,並且讓氾濫的數字變得更容易理解。在這個過程中,我不斷感受到,原來我在英格蘭布里斯托大學傳授給大學生的數學技巧,無論對任何人來說,都價值連城。

我們的生活已經逐漸受到資料和演算法支配。Siri完全可以聽懂我們說的話;使用「Google翻譯」也能得到接近專業水準的譯文;Netflix能夠將我們的觀看紀錄,與類似的使用者資料比對,藉此推薦我們最可能喜愛的同類型影劇。

縱使如此,人們可能不清楚這類人工智慧和機器學習,實際上都是建立在數學和統計學的基礎上。人工智慧和機器學習在二十一世紀有了全新面貌,不斷提升的算力也提供了極大動能,但背後的基礎始終離不開數學。這樣的矽谷奇蹟依仗的是:在百萬維度世界中的「點雲」(空間中的一組離散的數據點)幾何形狀、在隨機中找出結構和模式的技術,以及處理大量數據的嚴謹數學方法等等概念。

會員評鑑

4.5
1人評分
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1則書評
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立即評分
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4.5
|
2023/12/08
劇透警告
這本書,直譯是數學家理解這個世界的工具包。

我會建議你撇除「社會菁英」這幾個字,因為對於每個人來說,數學素養都是必備的一項能力。

這與數學能力不一樣。

你不必懂得微積分如何計算、蒙地卡羅方法如何推導,那是數學家或從事數據工作的人才需要會的。

但你至少得知道這個世界上存在著不確定性這件事,所以凡事沒有絕對;就算你有著必勝的把握,還是有可能因為天災人禍而導致預期外的可能性發生。

你可能聽過黑天鵝、反脆弱這些名詞,都與不確定性有關。作者塔雷伯還為此花了二十多年寫了一系列的著作,包括《黑天鵝》《反脆弱》《隨機騙局》與《不對稱陷阱》等。

黑天鵝:不是不可能,只是沒想過不確定性。
反脆弱:如何從不確定性中獲益?
隨機騙局:運氣,只是機率下的結果。
不對稱陷阱:不確定性的風險如何轉嫁與規避?

這些看似很數學、和自己無關的東西,其實充斥在我們生活周遭,你會如何投資、做出選擇,都與不確定性有關。多懂一些不確定性的概念,能讓你更合理的看待這個世界,做出聰明的判斷。

這就是數學素養的一個例子,讓你像數學家一樣的看待這個世界與思考問題,但你不一定要學會複雜的數學理論與技巧。

這也是查理.蒙格推崇的多元思維模型中最為重要的一個。為什麼?因為不懂數學思維,就不知道如何將問題轉化為數學問題來思考;無法量化的東西,你也無法管理和優化,過往的經驗教訓都無法累積。

你就只能憑直覺和印象中的經驗。

相信許多書都告訴你,這會帶來偏誤和盲點,而你其實是可以避開這些不必要的陷阱的,只要你多具備一些數學素養、多培養一些數學思維。

更進一步,你可以把數學思維和其他方面的思維模型融合為一個新的模型。

比方說,在《高勝算的本事》中提到的數據思維,就是一種結合問題解決、系統思考、邏輯思維和數學思維等多種模型的一種應用思維模型。

...

我想上面的敘述,應該能讓你對什麼是數學素養?為什麼對你重要?有了更多理解吧。

那麼,這本書在談什麼呢?

作者 Oliver Johnson 是一位英國資訊理論暨統計科學專家,他希望透過這本科普著作,介紹一些數學思維和工具,幫助讀者在面對各種資訊的判讀時,能更好的排除雜訊、擺脫偏見,從中獲得有價值的洞察。

為了讓更多讀者可以閱讀,書中不會使用到複雜的數學公式,而是以淺顯易懂的語言和案例來解釋數學的原理和應用。但平心而論,肯定不會像一些雞湯書或成功學那樣有趣或吸引人。

書中包含四個部分:結構、隨機性、資訊和我們學到了什麼。

#關於結構

介紹數學如何幫助我們理解和描述現實世界的結構,例如圖形、數列、函數等等。

比方說,一張好圖勝過千言萬語,就是數學結構的一種應用;如何在合理範圍內估算,會利用到費米估算的方法,而其中的關鍵,是你對於數據結構的理解;最後是看懂生活中的小數據,應該要學會的統計方法。

比方說前陣子很紅的抽樣誤差,如果你懂一些統計,就不難看懂其中的意涵了;像是電商常用的 A/B Testing 也是統計檢定的應用之一。

這個部分想帶給讀者的啟發是:數學可以幫助我們用有系統的方式來觀察和表達現實世界的結構,並從中發現規律和趨勢。但要注意的是,數學並不是一個絕對的真理,而是一個相對的近似,需要考慮到數據的來源、品質、限制和意義,而且要與時俱進評估適切性。

#關於隨機性

介紹數學如何幫助我們理解和描述現實世界的隨機性,例如機率、風險、不確定性等等。

包括條件機率、貝氏定理、期望值、變異數等等,與機率有關的基本概念;如何用數學來評估和控制現實世界的風險;如何用數學來處理和應對現實世界的不確定性等等。

這個部分想帶給讀者的啟發是:數學可以幫助我們用有邏輯的方式來分析和預測現實世界的隨機性,並從中發現機會和風險。比起完美的預測模型,我們所追求的更應該是合理的風險管理模型。

#關於資訊

介紹數學如何幫助我們理解和描述現實世界的資訊,例如編碼、加密、壓縮等等。

包括如何用數學來定義和量化資訊,以及如何避免資訊的損失;如何用數學來編碼和解碼資訊,以及如何避免編碼的錯誤;如何用數學來加密和解密資訊,以及如何避免加密的破解。

這個部分想帶給讀者的啟發是:數學可以讓我們用有創意的方式來編碼和加密資訊,從中發現秘密和驚喜。相對於其他部分,我覺得對數學不是很有興趣的讀者可以跳過。

#關於我們學到了什麼

介紹數學如何幫助我們學習和改進?

像是賽局理論,如何用數學來分析和解決策略性的互動,以及如何避免策略性的失敗;目前很夯的機器學習,如何用數學來訓練和使用機器學習的模型;最後是關於數學的美麗和趣味,以及如何享受和欣賞數學。

這個部分想帶給讀者的啟發是:數學可以幫助我們用可學習的方式來改進與創新,進行持續的迭代。

以上就是書中四個部分簡略的介紹。

...

我不能說這本書有趣,因為真的不知道一般人對於數學的觀感;但我算是很有愛的那種人,會覺得這是一本實用的入門數學科普書。

它不需要你有任何數學的背景知識,也不會用到任何複雜的公式和希臘字母來嚇跑你。

更多的是生活化的案例讓你理解數學思維和一些工具,更好的應用在生活與工作上。希望我的經驗與分享,能讓你多一些興趣閱讀這本書!
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